하나의책장

경제가 쉬워지는 최소한의 수학

저자 오국환

지상의책(갈매나무)

2024-05-03

과학 > 수학 > 쉽게 배우는 수학

돈의 가치 변화를 고려하여 합리적 의사결정을 내리려면 단순히 ‘돈이 불어나는구나’ 하는 정도의 추상적인 이해를 넘어설 필요가 있습니다. 즉, 돈의 가치가 어떤 식으로 증가하거나 감소하는지, 시기에 따라 돈의 가치는 어떻게 변하는지, 원금의 크기는 이자에 어떤 영향을 미치는지 등을 구체적으로 생각할 수 있어야 한다는 말입니다. 가장 먼저 이해해야 할 것은 바로 ‘이자’입니다. 원금의 크기나 돈을 빌리는 기간에 따른 이자가 돈의 가치를 변화시키기 때문입니다.

이러한 문제를 해결하기 어려운 근본적인 이유는 문제에 ‘무한’의 개념이 포함되어 있기 때문입니다. 직관으로는 쉽게 해결하기 어려운 부분이 문제에 포함되어 있다는 말이지요. 이를 해결하는 방법으로 무한등비급수 문제의 풀이에서는 문제를 직관이 닿을 수 있는 부분으로 끌고 옵니다. 즉, 무수히 많은 항의 합을 구해야 하는 본래의 문제를 항까지의 합을 구하는 문제로 일단 바꾸고, 무한을 상상하기 쉬운 형태()로 만든 후 이 무한히 크면 어떤 값이 될지를 상상한다는 말이지요. 이는 곧 전체를 생각하기 어려울 때 문제를 축소하여 풀어본 뒤, 그 결과를 이용해 원래의 문제를 해결하는 아이디어이기도 합니다.

…… GDP는 한 나라의 생산 능력을 정확하게 나타내는 데 한계가 있습니다. GDP 계산에는 생산량과 가격이 변수로 작용하는데, 상품의 가격이 바뀌면 생산량에 변화가 없더라도 GDP가 변화하기 때문입니다. 그래서 GDP는 명목 GDP와 실질 GDP로 구분합니다. 명목 GDP는 당해 연도의 생산량에 당해 연도의 가격을 곱해서 구하고, 실질 GDP는 당해 연도의 생산량에 기준 연도의 가격을 곱해서 구합니다. 물가 변동의 영향을 제거하므로, 생산 능력의 변화를 정확하게 파악할 수 있겠지요.

소득세에는 누진세율을 적용해야 합니다. 만약 모든 사람에게 같은 금액의 소득세를 부과한다면 소득이 낮은 사람에게는 상대적으로 조세 부담이 커질 거예요.

누진세를 적용하는 방법은 단순 누진세율과 초과 누진세율이 있습니다. 단순 누진세율은 높은 과세표준에 따라 높은 세율을 일괄적으로 적용하는 방법이고, 초과 누진세율은 과세표준의 구간을 나누어 초과 금액에 대해서만 해당 구간의 세율을 각각 적용하여 더하는 방법입니다.

사실 우리는 복잡한 경제지표가 사용된 기사도 대략적으로는 의미를 파악할 수 있습니다. 글에서 사용된 어휘나 글의 뉘앙스를 살펴보면 경제가 위기인지 호황인지 정도는 보이니까요. 문제는 용어의 의미를 명확히 알지 못하면 글에서 그 이상의 정보를 파악하거나 비판적으로 해석하기가 어렵다는 겁니다. 가령 환율이 올라가서 경제가 위험하다는 식으로 기사가 나오는데, 애초에 환율이 어떤 원리로 오르내리는지 모른다면 이 경제 위험이 어떤 식으로 구체화되어 나에게 다가올지 생각할 수 없겠죠.

생산량은 노동량을 늘린다고 해서 정비례하게 늘어나지 않습니다. 도넛 가게에서 직원을 계속 늘리다 보면 초반에는 생산량이 늘어나겠지만 가면 갈수록 가게가 복잡해져 오히려 효용이 떨어지겠지요. 이를 ‘수확체감의 법칙’이라고 부릅니다. 한편으로는 직원을 계속 채용하다 보며, 인건비를 비롯한 여러 비용이 급격히 불어납니다. 생산량은 점차 변화가 줄어드는데 비용만 늘어나니 생산자 입장에선 별로 속이 좋지 않겠죠. 결국 생산자는 직원을 적당한 수로 유지하면서 이윤을 최대로 만드는 생산량과 비용의 균형을 찾기 위해 노력할 것입니다.

이윤은 수입에서 비용을 뺀 값이므로, 생산량을 한 단위 늘릴 때마다 한계수입만큼 늘고 한계비용만큼 줄어듭니다. 만약에 한계수입이 한계비용보다 크다면 이윤은 늘어나겠고, 한계비용이 한계수입보다 크다면 이윤은 줄어들 겁니다. 기업은 한계수입이 한계비용보다 클 때는 계속 생산량을 늘리고, 한계수입이 한계비용보다 작을 때는 생산량을 줄이겠지요. 그러다가 한계수입과 한계비용이 같아지면 더이상 생산량을 변화시키지 않을 겁니다. 생산량을 더 늘려도, 줄여도 이윤이 줄어드는 상황이 되었으니까요. 즉, 이때 기업의 이윤이 최대가 됩니다. 이때의 생산량을 최적생산량이라고 하고요. 다시 말해, 최적생산량은 한계수입과 한계비용이 일치할 때의 생산량을 말합니다.

일반적으로 소비자가 여러 재화를 소비하는 경우, 각 재화의 1원에 따른 한계효용이 같아지도록 소비할 때 효용은 최대가 됩니다. 이를 한계효용균등의 법칙이라고 합니다. 흔히 뷔페에 갔을 때의 상황으로 이 법칙을 설명하는데요. 뷔페에 가서 스테이크가 좋다고 계속 스테이크만 먹으면 곧 물리죠. 스테이크의 한계효용이 떨어졌기 때문입니다. 이때 고집을 부리며 스테이크로만 배를 채우고 식당을 떠나려면 뭔가 아쉬움이 남겠죠? 먹지 못한 디저트가 눈에 아른거린 채로 식당을 떠난다면 식사 만족도가 높지 않을 겁니다. 그러니 스테이크가 물릴 때는 이보다 한계효용이 높은 음식, 새로운 음식을 찾아 먹어야 전체적인 효용이 높아집니다. 이렇게 반복해서 새로운 음식을 먹다 보면 결국 뭘 먹더라도 효용이 높아지지 않는 순간이 옵니다.

진짜 노동

저자 데니스 뇌르마르크

자음과모음

2024-04-16

원제 : Tilbage til arbejdet

인문학 > 교양 인문학

사회과학 > 사회문제 > 노동문제

조직이 직원들을 대상으로 명확한 메시지를 전달하는 능력을 상실하게 되는 것은 매우 위험하다. 스웨덴 룬드대학교의 경영학 교수인 마츠 알베손은 이런 경우에 직원들은 겉으로 보이는 행동이나 말과 실제로 의미하는 것이 다른 행위, 즉, 표면적으로 화려해 보이는 세계에 익숙해지게 된다고 말했다. 그러면 사람들은 주변인들의 말과 행위가 설득력이 있는 것처럼 보이는 한, 무엇이 좋고 나쁜지 크게 상관하지 않는다. 그런 세상에서는 가짜 노동을 할 수밖에 없는 상황이 발생한다.

우리가 가짜 노동을 많이 하는 이유 중 하나는, 기업이 직원들이 창출한 가치에 비용을 지불하지 않고 그 일을 하는 데 투자한 시간에 비용을 지불하기 때문이다. 그 때문에 인센티브 구조가 형성되었고, 결과적으로 사람들은 장시간 일하기를 원하며, 더 긴 시간을 채울 수 있음을 보여주고자 한다. 뿐만 아니라 자신이 일하는 시간을 과장해 보고하기도 한다. 근무시간을 과장하는 데 가장 악영향을 미치는 사람은 바로 컨설턴트들이다. 내가 컨설턴트로 일할 때, 한 고객이 회사의 가치를 창출하고 그에 관한 보고서를 작성하는 데 얼마나 많은 시간이 걸리는지 계산해달라고 요청했다. 나를 비롯한 많은 컨설턴트들은 먼저 고객이 지불할 수 있으리라 예상되는 금액을 산출한 후, 거기서부터 금액을 거꾸로 계산하고 이를 시간당으로 나누곤 했다. 그 결과, 우리는 고객이 의뢰한 일을 하는 데 30시간이 걸렸다고 말했는데, 이는 허공에서 뽑아낸 숫자에 불과했다.

가짜 노동은 경영진이 주도해야 폐지될 수 있다. 아무런 의미도 없이 바쁘기만 한 조직문화도 마찬가지다. 그 때문에 관리자들은 일을 마친 후 집에 가서 쉬어도 되는지 자문해봐야 한다. 어느 관리자가 오후 2시에 퇴근을 할 경우, ‘나머지 일은 집에서 할 생각입니다’라는 말 대신, ‘오늘 해야 할 일은 다 했으니 이제 퇴근하겠습니다’라는 말을 남길 수 있어야 한다.

아비투스

저자 도리스 메르틴

다산초당(다산북스)

2023-03-24

원제 : Habitus

인문학 > 교양 인문학

아비투스란 세상을 사는 방식과 태도를 의미합니다.

인생 설계부터 사고 및 생활방식, 말투, 사회적 지위, 성숙한 삶 등을 좌우하는 결정적인 역할을 하기도 하지요.

아비투스는 이미 우리 모두에게 아우라처럼 감싸져 있습니다.

다만 누군가는 아비투스 덕으로 날개를 달기도 하지만 또다른 누군가에게는 방해물이 되기도 합니다.

그렇다면 이미 방해물이 되어버린 혹은 아직 날개를 달지 못했다는 가정하에 아비투스를 바꿀 수 있는 방법은 없을까요?

아비투스는 사회적 지위의 결과이자 표현이기에 우리의 사회적 지위가 자연스레 드러나게 됩니다.

모든 인간은 공평한 조건 하에 태어나지 않습니다.

각자 다른 조건을 가지고 삶을 시작하기에 성공에 유리한 아비투스를 많게 혹은 적게 익히게 되죠.

상류층의 아비투스가 더 많은 명성을 얻게 되는 것이 사실이지만 모든 것이 돈으로만 결정되지 않습니다.

의미있는 삶, 영향력 등 다른 조건들이 돈만큼, 그 이상의 결정적인 역할을 하기에 우리는 이를 눈여겨보는 것이 좋습니다.

남들과 구별 짓고 돋보이게 할 수 있는 수단으로 7가지의 자본이 있습니다.

이 모든 자본들이 아비투스에 영향을 미치며, 이를 다양하게 가질수록 날개를 달고 높이 올라갈 수 있을 것입니다.

【심리자본】

늘 같은 곳에 머물지 마라

회복탄력성의 중요성

긴장을 드러내지 말고 불평하지 마라

야심이 가능성을 만든다

관대함이 품위와 부를 끌어당긴다

높은 목표는 안전한 환경에서 만들어진다

올바른 품성이 성공을 유지시킨다

죽은 후에도 성공은 남아야 한다

【문화자본】

가장 갖기 어려운 자본

지위가 취향을 결정한다

프라다와 샤넬 대신 유기농과 자전거

프랑스어, 피아노, 축구 vs 그리스어, 바이올린, 골프

격식과 무례함

세계를 집으로, 지역을 고향으로

소탈해 보이는 기술

날개를 펴고 날아오르되, 뿌리를 인정하라

【지식자본】

좋은 교육의 중요성

생각보다 더 중요한 졸업장

지식이 능력이 될 때까지

나는 무엇에 심장이 뛰는가

폭넓은 관심이 시야를 넓힌다

창의성은 신의 선물이 아니다

남들이 모르는 정보에 접근하라

모든 차원에서 지식을 확장하라

【경제자본】

모두가 ‘아직 부족하다’

아무튼, 돈이 없으면 불행하다

돈을 다루는 방식이 품격을 결정한다

돈은 명품가방이 아닌 자유를 선사한다

백만장자처럼 생각하라

이웃집 부자는 고급 SUV를 타지 않는다

다른 6가지 자본을 얻기 위한 소비

지원을 받되, 지원에 의존하지 말 것

위로 도약하려면 우선 자립부터 해야 한다

【신체자본】

인생은 외모가 출중한 사람에게 유리한 게임

적당히 느슨하게 혹은 빈틈없이 단정하게

과시와 지위 상징은 필요 없다

자연스러운 주름의 미덕

진정한 보스는 마라톤을 즐긴다

당신의 신체를 가장 소중한 자본으로 대하라

【언어자본】

내가 쓰는 언어가 내 지위를 드러낸다

무엇을, 어디까지, 어떻게 말해야 하는가

말하지 말고 보여라

구체적으로, 호의적으로, 해결 지향적으로

내용은 명료하게, 목소리는 정중하게

우두머리와의 스몰토크

언어적 공간 확보

나와 타인의 가치를 동시에 높여라

【사회자본】

타고난 출신을 받아들일 것

주변 사람이 당신을 완성한다

무리에 자연스럽게 소속되는 기술

패거리와 한통속 혹은 동맹과 커뮤니티

연락처 개수보다 중요한 것

뒤에서 밀어주는 손, 멘토

영향력을 원하면 눈에 띄어라

권력, 지위, 가시성: 영향력이 미치는 범위

위로 도약하려면 관계를 만들어라

여러 책을 읽다 보면 호불호가 갈릴 수 있는 책들이 눈에 보이곤 하는데, 이 책 또한 누군가에게는 불호일 수도 있습니다.

'정상'을 향한 다양한 조건들을 소개해주고 있지만 처음부터 편향된 의견이 있는지라 살짝 무리가 있어보이거든요.

그러나 앞서 소개한 자본들은 꼭 살펴보았으면 좋겠습니다.

높이 오르고자 한다면 지금의 수준에서 안주해선 안 됩니다.

높이 도약하고자 한다면 더 넓게 사고하고 행동할 수 있는 전략이 필요합니다.

헤르만 헤세도 이런 말을 했었습니다.

'세계정신은 우리를 붙잡거나 옥죄려 하지 않고, 우리를 한 단계 높이고 한 단계 넓혀준다.'고.

스티커 아트북 플라워

저자 싸이프레스 콘텐츠기획팀

싸이프레스

2024-04-25

취미 > 스티커북

혹시 일기 쓰시나요?

전 초등학교 1학년 때 쓰던 그림일기를 시작으로 일기 쓰는 것이 습관이 되어 매일 밤 일기를 쓰며 하루를 마무리하고 있어요.

초등학교 때는 선생님께 제출해야 한다는 명목하에 일기를 쓰다 보니 딱딱한 부분도 없지않아 있었는데, 중학생이 되자마자 예쁜 스티커들을 마음껏 일기장 곳곳에 붙이며 본격적인 다꾸를 즐기기 시작했습니다.

20살 때, 일기와 다꾸를 본격적으로 분리해 다꾸가 취미 생활의 하나가 되었지요.

10년 동안 예쁜 스티커 수집하며 다꾸하다 보니.. 스티커가 조금 많이.. 많이.. 꽤 많이 있는 편입니다.

이렇게 스티커 붙이기 좋아하는 제가 요새 푹 빠진 책 한 권이 있어 소개해보려고 합니다.

바로 『스티커 아트북 플라워』입니다.

우리나라 사람들이 가장 선호하는 꽃 10송이가 담겨져 있습니다.

좋아하는 스티커를 마음껏 붙이며 완성도 높은 작품을 만들 수 있어요!

이 시리즈를 왜 이제서야 알았는지;

요새 제 취미 하나로 자리잡아 잠자기 전 짬내어 매일같이 붙여주고 있답니다.

절반 이상 완성하고 나니 얼마 남지 않아 랜드마크를 바로 주문했는데, 다음 주문 때 미리 명화도 구매하려고 합니다.

스티커 붙이는 데 집중하다 보면 어느새 시간 순삭입니다!

예술 감각 없어도 됩니다.

번호에 맞춰 그대로 붙이기만 하면 되니깐요.

스티커를 붙이다 보면 미술 시간에 했던 모자이크 수업이 자연스레 떠오르기도 합니다.

테두리 선에 맞춰 붙여야 하니 고도의 집중력과 손놀림을 필요로 해 자연스레 집중력 상승으로 이어질 수 있습니다.

요새 집중력이 떨어지거나 복잡한 생각으로 인해 마음이 뒤숭숭하다면 추천합니다.

몰입과 성취의 기쁨을 자연스레 누릴 수 있어요♥

누구나의 일생

저자 마스다 미리

새의노래

2024-03-11

원제 : ツユクサナツコの一生

에세이 > 외국에세이

평범하지만 투박하고 아기자기한 일러스트와 위트 넘치는 짧은 말들이 가득한 마스다 미리 작가의 작품들.

그녀가 그려낸 세계 속 주인공, 30대 일러스트레이터 쓰유쿠사의 오늘이 소중한 일상이 담겨 있습니다.

엄마가 돌아가신 뒤 쓰유쿠사는 아빠와 단둘이 살고 있습니다.

도넛 가게에서 아르바이트가 끝나면 집에서 「화과자 가게의 하루코」라는 만화를 그리고 있지요.

【화과자 가게의 하루코】

아빠도 아빠지만 엄마도 그래. 이제 일 그만두면 안 돼?

그러게.

그래도 움직일 수 있을 때까지는 해야지. 용돈벌이도 되고.

하지만 조금 있으면 엄마도 보살핌을 받아야 할 나이야.

그래. 무리하지 않는 선에서 할게.

그건 그렇고. 지금 일하고 있는 실버타운은 고급스럽더라. 각각 개인 방도 있고 부부가 같이 쓰는 방도 있고. 식사도 제대로 나와. 요리사가 있으니까.

나중에 거기 들어가면 할인해줘?

할인해줘도 못 들어가! 보통 사장 정도는 했던 사람들밖에 없어.

평상시에 입는 스웨터 하나도 얼마나 고급스러운지~

지금까지 내가 생각했던 부자와는 완전 차원이 달라. 진짜 부자는 이런 사람들이구나 한다니까.

빙수에 비유하자면 꿀이 듬뿍 올려진 꼭대기 사람들이네.

우리는 산기슭의 하얀 부분이고? 아하하. 우리는 뭔가 노력이 부족했던 걸까.

아니. 엄마는 열심히 살고 있잖아.

그런가? 하하

열심히 살고 있다고 생각해.

그러니? 고맙다. 너도 팥 삶느라 덥고 힘들지?

【화과자 가게의 하루코】

아, 그러세요? 손님은 이곳에 종종 들러 주셨어요.

그런가요?

네! 늘 콩가루 오하기랑 참깨로 두 개씩 사셨어요.

……

찾았다!! 아빠! 혼자 외출하시면 안 된다고 했잖아요! 요전에도 길 잃어버리셨으면서. 왜 그래~ 죄송해요. 아버지가 좀…

아버님은 저희 단골이세요! 또 언제든 들러 주세요. 고맙습니다. 아버님, 제가 아버님을 잘 아니까 안심하세요. 괜찮습니다!

……

얼마나

얼마나 불안한 마음일까. 자신을 잃어간다는 것.

과거가 희미해진다는 것.

두렵지 않을 리가 없어.

그래도 그건 절대 미안하게 생각할 일은 아니야.

쓰유쿠사가 그리고 있는 「화과자 가게의 하루코」는 그녀가 경험했던 모든 일상들을 소재로 삼고 있습니다.

특히 쓰유쿠사와 아빠의 대화가 인상적인 부분이 많았답니다.

참고로 작품의 시간적 배경이 코로나 시기이기에 만화 속 주인공들 모두가 철저하게 마스크를 착용하고 있는 모습을 볼 수 있습니다.

지금 생각해 보면 참 길게만 느껴졌던 시간이 이렇게 흘러가 버렸습니다.

코로나가 처음 발생하고 많은 이들이 작별 인사도 못한 채 목숨을 잃다 보니 모두가 패닉에 빠졌었습니다.

그러다 결국 장기화로 접어들다 보니 모두가 답답하고 무력감을 느낄 수밖에 없었죠.

그렇게 끝이 보이지 않는 시기였지만 결국 마침표를 맞이하게 되었습니다.

우리의 일상도 마찬가지입니다.

보이지 않는 암흑 속을 걷고 있더라도 결국 마침표를 찍고 빛을 보게 되지요.

주어지는 선택지가 많다면 그 또한 운이지만, 운이라는 것이 우리에게 딱 붙어있는 것은 아닙니다.

앞으로 나아갈 수 있는 힘은 과거와 미래보단 현재에 있음을 알아야 합니다.

과거에 있었던 일을 교훈 삼고 미래에 성취할 일을 계획하며 가장 중요한 오늘 하루를 소중히 여기며 사는 것!

앞으로 나아가기 위해선 그렇게 해야만 합니다.

그렇게 매일매일이 쌓이다 보면 자신의 암흑도 결국 마침표를 찍을 수 있을 겁니다.

가볍게 읽으려고 펼쳤던 에세이인데 지금 시기에 많은 깨달음을 줘 꽤 오랫동안 기억에 남을 것 같습니다.